Автомобильные Форумы POKATILI.RU
http://www.pokatili.ru/

Логические задачки
http://www.pokatili.ru/viewtopic.php?f=10&t=10558		 Страница 1 из 2
Автор:  David [ Чт ноя 30, 2006 0:30 ]
Заголовок сообщения:  Логические задачки
У короля было три советника. Однажды король решил узнать кто из них мудрее, посадил всех в одну комнату, показал ящик, где лежали 5 шапок-3 черные и 2 белые. Всем троим завязали глаза и надели на них черные шапки, ящик с оставшими шапками вынесли из комнаты и сняли повязки.
Задание короля-определить цвет шапки на своей голове.
Немного подумав, один из советников сказал-на мне черная шапка.
Как он догадался?
Автор:  ShiphT [ Чт ноя 30, 2006 0:52 ]
Заголовок сообщения: 
Я вижу только 2 решения - вероятностный и логическо-аналитический.
Вероятностный:
Открыв глаза есть 3 варианта шапок у других - две белые, белую+черную и обе черных. В первом варианте 100% у меня черная. Во втором и третьем - 50 на 50. Соответственно 60% что черная. Но это так, с натяжкой. Второе решение толковей имхо. Что бы узнать какой советник мудрей, их надо поставить в одинаковые условия, а это значит заставить их решать одинаковые задачи с одинаковыми исходными данными, а значит все шапки должны быть одного цвета.

Третьего варианта пока не вижу, но чую что есть =))
Автор:  David [ Чт ноя 30, 2006 1:19 ]
Заголовок сообщения: 
Нет. Ответ должен быть основан чисто на логике. Никакие вероятности и проценты.
Эту задачу нам дали на республиканской математической олимпиаде как дополнительное задание в 1988 году.
P.S. советники видят друг-друга, соответственно они знают что надето на других.
Автор:  dark_eagle [ Чт ноя 30, 2006 1:48 ]
Заголовок сообщения: 
Ну вообщето задачка очень старая.... Нам её ещё в школе давали....
Там основной упор на "Немного подумав".... То есть он видит реакцию окружающих.... Если я правильно помню....

Воощем варианты такие:
1) Увидел 2 белые - ответ очевиден.
2) Увидел белую/черную - если у него белая, то кто - то сразу скажет, если нет - то потупить и сказать черная....
3) Увидел черная/черная - потупить подольше..... Если все молчат, значит все черные....
вопщем суть такая, может что то и упустил....
Эх.... не зря я физ мат школу заканчивал много лет назад....
Автор:  David [ Чт ноя 30, 2006 2:07 ]
Заголовок сообщения: 
dark_eagle писал(а):
".... То есть он видит реакцию окружающих.... Если я правильно помню....

Нет конечно. Как можно по реакции окружающих угадать цвет шапки на своей голове :?: :?: :?:
Повторяю-ответ логически вытекает из условия задачи. Не нужно самому что-то добавлять и придумывать дополнительно.
На советнике сняли повязку, он увидел, что на других черные шапки, начал думать, и придумал ответ. ВСЕ. он не наблюдал за реакцией окружающих, не снимал шапку, в комнате нету зеркал или подобных предметов, он ничего не спрашивал, он просто думал и придумал единственный правильный ответ.
Спрашивается-как.
Автор:  dark_eagle [ Чт ноя 30, 2006 12:58 ]
Заголовок сообщения: 
David писал(а):
dark_eagle писал(а):
".... То есть он видит реакцию окружающих.... Если я правильно помню....

Нет конечно. Как можно по реакции окружающих угадать цвет шапки на своей голове :?: :?: :?:

Если один из советников увидел тривиальную ситуацию, то он об этом говорит, если он молчит - то ситуация нетривиальна.... Я же описал решение...

PS. Проконсультировался у инета.... Решение верное.
Автор:  keeper [ Чт ноя 30, 2006 13:04 ]
Заголовок сообщения: 
dark_eagle писал(а):
David писал(а):
dark_eagle писал(а):
".... То есть он видит реакцию окружающих.... Если я правильно помню....

Нет конечно. Как можно по реакции окружающих угадать цвет шапки на своей голове :?: :?: :?:

Если один из советников увидел тривиальную ситуацию, то он об этом говорит, если он молчит - то ситуация нетривиальна.... Я же описал решение...

PS. Проконсультировался у инета.... Решение верное.


Пральна все... :D Сам вчера на "консультацию" лазил...
Автор:  ShiphT [ Чт ноя 30, 2006 13:08 ]
Заголовок сообщения: 
во мля консультанты =))))
А мне интересна самому мозг понапрягать =)))
Автор:  dark_eagle [ Чт ноя 30, 2006 13:59 ]
Заголовок сообщения: 
ShiphT писал(а):
во мля консультанты =))))
А мне интересна самому мозг понапрягать =)))

Так я и напряг, а когда мне сказали, что решил я неверно - а я был уверен, что верно - попросил помощь зала


А вообще если ещё и сказать, что советники могут "тупить" - увидев, к примеру, 2 белых шапки - молчать в тряпочку (это и есть аналог условия - "реакция окружающих") - то задача не имеет тривиального решения....
Автор:  ShiphT [ Чт ноя 30, 2006 14:06 ]
Заголовок сообщения: 
Просто он думал закатив глаза и увидел свою шапку =))))
Автор:  tim00n [ Чт ноя 30, 2006 17:15 ]
Заголовок сообщения: 
Шапки не его, король просто разместил объяву!








ЛОГИЧНО! 8)
Автор:  dark_eagle [ Чт ноя 30, 2006 18:15 ]
Заголовок сообщения: 
[quote="tim00n"]Шапки не его, король просто разместил объяву!
[quote]
ЖЖОШЬ
Автор:  David [ Пт дек 01, 2006 1:35 ]
Заголовок сообщения: 
"
dark_eagle писал(а):
Воощем варианты такие:
1) Увидел 2 белые - ответ очевиден.
2) Увидел белую/черную - если у него белая, то кто - то сразу скажет, если нет - то потупить и сказать черная....
3) Увидел черная/черная - потупить подольше..... Если все молчат, значит все черные....
вопщем суть такая, может что то и упустил....
Эх.... не зря я физ мат школу заканчивал много лет назад....

Первые два варианта отметаются сразу, т.к. советники видят две черные шапки.
Ответ такой-увидел черные шапки и начал думать-" допустим на мне белая шапка, тогда увидев это, второй советник увидел бы одну черную и одну белую шапку и подумал бы-"если на мне белая шапка, то третий советник увидел бы две белые шапки и сказал бы что на нем черная шапка, если он это не говорит, значит на мне черная шапка."но раз второй советник не говорит ничего, значит он не видит на мне белую шапку, следовательно на мне черная шапка."
З.Ы.Кстати, я тоже заканчивал физ мат школу, и тоже давно, в 88-ом.
Автор:  David [ Пт дек 01, 2006 1:56 ]
Заголовок сообщения: 
Вторая задачка полегче.
Вагон метро.Сидят N-ное количество людей (неважно сколько), все хорошо видят друг-друга. Все умеют мыслить логически.
Всех пассажиров пометили, поставив на лбу черную или красную метку(они не знают цвет своей метки, но знают, что в вагоне будет как минимум один человек с черной меткой). Условия такие-
1) Только люди с черной меткой имеют право на выход.
2)Как только человек догадывается что на нем черная метка, он должен выйти на первой же остановке.
Вопрос-Сколько человек были с черыми метками и в каком порядке они сходили, если после восьмой остановки в вагоне остались только красные метки.
Автор:  Observer [ Пт дек 01, 2006 7:48 ]
Заголовок сообщения: 
хорошая задачка! жаль в конце на глаза попалась, спать надо, я ведь тоже во всяких физ.-мат. олимпиадах бувал, вот проснусь и решу :) чую с конца надо решать :)
Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/